۶-۲ شتاب روی زمین و مدل سازی نیرو

ممکن است شما متوجه چیز هایی اشتباهی در مثال قبل شده باشید. دایره های کوچکتر سریعتر می افتند. در پشت آن منطقی وجود دارد. ما گفتیم(بر طبق قانون دوم نیوتن) جرم کوچکتر دارای شتاب بیشتری است. اما این چیزی نیست که ما در دنیای واقعی می بینیم. اگر ما به بالای برج میلاد برویم و دو توپ با جرم های مختلف را به پایین رها کنیم، کدام یک زودتر به زمین می رسد؟ گالیله این کار را یک بار کرده است --البته از روی برج پیزا – او کشف کرد که هر دو با یک شتاب و یک زمان به زمین می رسند. این به چه معناست؟ همانطور که بعدا در این فصل خواهیم دید، نیروی گرانش رابطه مستقیمی با جرم جسم دارد. یک شی بزرگتر نیروی بیشتری دارد. بنابراین اگر نیرو با اندازه جرم منطبق است، اینکه شتاب را تقسیم بر جرم کنیم باطل خواهد بود. ما می توانیم با ضرب گرانش در جرم این موضوع را در صفحه ترسیم کنیم.

مثال ۲-۳ افزایش گرانش با اندازه جرم

 for (int i = 0; i < movers.length; i++) {
 
    PVector wind = new PVector(0.001,0);
    float m = movers[i].mass;
    PVector gravity = new PVector(0,0.1*m);
    movers[i].applyForce(wind);
    movers[i].applyForce(gravity);
 
    movers[i].update();
    movers[i].display();
    movers[i].checkEdges();
  } 

وقتی که اشیاء با نسبت یکسانی می افتند، به دلیل اینکه نیروی باد مستقل از جرم است، اشیاء کوچکتر زودتر و با شتاب بیشتری به سمت راست می رسند.

ایجاد نیرو ها ما را به فهم بیشتری رساند. دنیای Processing دنیایی مجازی تشکیل شده از پیکسل هاست و شما ارباب آن هستید. شما یک نیرو را به هر شکلی که تصور کنید، به همان شکل ایجاد می شود. با اینحال، اما وقت آن است که از خود بپرسید: نیروی واقعی چطور کار می کند؟

کتاب فیزیک دبیرستان خود را باز کنید، شما چند فرمول و نمودار که تشریح نیرو ها شامل گرانش، الکترومغناطیس، اصطکاک ، فشار، ارتجاع و کشش، و خیلی چیز های دیگر است را خواهید دید.

در این فصل ما به دو نیرو خواهیم پرداخت-- اصطکاک و گرانش. دلیل این انتخاب این نیست که گرانش و اصطکاک نیرو های بنیادی هستند که شما همه در ترسیم محیط در دنیای Processing به آن نیاز خواهید داشت، دلیل آن این است که ما می خواهیم ارزیابی موردی از این دو نیرو در مورد فرایند های زیر داشته باشیم:

درک مفهوم پشت نیرو.

تفکیک فرمول نیرو ها به دو بخش زیر:

چطور ما جهت نیروها را محاسبه کنیم؟

چطور اندازه نیرو ها رو محاسبه کنیم؟

ترجمه فرمول ها به دنیای Processing که PVecor ها را برای ارسال به تابع applyForce شی Mover ما محاسبه می کند

اگر ما بتوانیم مراحل بالا را با دو نیرو دنبال کنیم، می توانیم امیدوار باشید که وقتی ساعت ۳ صبح در اینترنت دنبال عبارت نیروی هسته ای ضعیف هستید ، توانایی این را داشته باشید که چیز هایی را که پیدا می کنید منطبق بر processing کنید و آن را پیاده سازید.

ارتباط با فرمول ها

خوب، وقت آن است فرمول های اصطکاک را بنویسیم. این اولین باری نیست که ما فرمول ها را در این کتاب دیده ایم، ما تازه بحث درباره قانون دوم نیوتن را تمام کرده ایم،  F⃗ =M×A⃗ ( یا نیرو برابر است با ضرب جرم در شتاب). ما وقت زیادی را بر روی این فرمول نگذاشتیم، دلیل آن این بود که خیلی ساده و راحت بود. هرچند، دنیای بیرون وحشتناک است. فقط نگاهی به معادله ای برای توزیع نرمال کنید. چیزی که ما در مقدمه بدون نگاه به فرمول آن بررسی کردیم.

چیزی که اینجا می بینیم یک فرمول با کلی نماد و علامت است( اکثر آنها الفبای یونانی هستند).

اجازه بدهید به فرمول اصطکاک نگاهی بیندازیم.

اگر بخواهیم مانند کتابهای ریاضی یا فیزیک نگاه کنیم،نیاز است سه نکته مهم قبل از ادامه کار بررسی شود.

محاسبه سمت راست و نسبت دادن آن به سمت چپ: این درست شبیه کد است! ما هم همیشه سمت راست را محاسبه می کنیم و مقدار به دست آمده را در سمت چپ نگه میداریم. در مورد بالا، ما می خواهیم نیروی اصطکاک را محاسبه کنیم-- سمت چپ به ما می گوید ما چه چیزی را می خواهیم محاسبه کنیم و سمت راست می گوید چطور این کار را انجام دهیم.

ما درباره بردار صحبت می کنیم یا عدد اسکالر؟ مهم است که این مورد را درک کنیم، ما دنبال بردار هستیم یا اسکالر. برای مثال، در مورد بالا نیروی اصطکاک یک بردار است. ما می توانیم بالای نوشته اصطکاک در فرمول علامت بردار را ببینیم. هم جهت و هم مقدار دارد. سمت راست معادله نیز یک بردار است، همانطور که توسط نماد û نشان داده شده است. که در این مورد به معنای بردار سرعت است.

وقتی نماد ها در کنار یکدیگر قرار می گیرند، به معنای این است که در هم ضرب می شوند. فرمول بالا در واقع چهار جزء دارد: ۱- , μ,N , û . ما می خواهیم آنها را در هم ضرب کنیم و آنها را به این شکل می خوانیم