۱-۲ نیرو ها و قوانین حرکت نیوتن

قبل از شروع تست و به شبیه سازی کاربردی نیرو ها در کد، بیایید یک نگاه مفهومی از معنی نیرو در جهان واقع بیندازیم. درست شبیه کلمه بردار، نیرو اغلب در چیز های مختلفی استفاده می شوند. می تواند نشان دهنده اندازه توان باشن، مثلا وقتی می گوییم او آن سنگ را با نیروی زیادی جابه جا کرد یا اینکه می گوییم او پر انرژی و نیرو صحبت می کند. تعریف نیرو که مد نظر ماست بیشتر از تعریف رسمی آن در قوانین حرکت اسحاق نیوتن آمده است:

یک نیرو یک بردار است که منجر می شود که شی با جرم شتاب بگیرد.

خبر خوب در اینجا این است که ما معنی قسمت اول جمله را می دانیم: یک نیرو یک بردار است. ما تمام یک فصل را در مورد اینکه بردار چیست و چطور با Pvector برنامه نویسی کنیم گذراندیم

بیایید نگاهی به سه قانون حرکت نیوتن در رابطه با مفهوم نیرو بیندازیم.

قانون اول نیوتن

قانون اول نیوتن بیشتر به شکل زیر بیان می شود:

یک شی در حالت حرکت در حال حرکت باقی می ماند و یک شکل در حال سکون ساکن باقی می ماند.

اگرچه این تعریف یک جزء مهم مربوط به نیروها را نادید گرفته است. بهتر است آن را به این شکل تعریف کنیم:

تا زمانی که یک نیروی نا متوازن به یک شی وارد نشود یک شی در حال سکون در حال سکون باقی خواهد ماند و یک شی در حال حرکت با سرعت و جهت ثابت به مسیر خود ادامه خواهد داد.

با متداول شدن قانون نیوتن، قوانین قبلی که توسط ارسطو در ۲۰۰۰ سال قبل تدوین شده بود منسوخ شد. قانون ارسطو می گفت برای یک شی در حال حرکت نیاز است نیرو هایی وجود داشته باشد تا آن شی به حرکت خود ادامه دهد.اگر چیزی آن را نکشد یا هل ندهد، شی به راحتی از حرکت باز خواهد ایستاد. درست است؟

البته که این درست نیست. در غیاب نیرو ها، هیچ نیرویی برای اینکه به حرکت خود ادامه دهد نیاز نیست. یک شی (مانند یک توپ) که به اتمسفر زمین پرتاب می شود از سرعتش کم می شود چون اتمسفر زمین و با عث ایجاد مقاوت هوا(یک نیرو) شده است. یک شی سرعت دار با سرعت ثابت خواهد ماند اگر نیرویی به آن اعمال نشود یا اینکه نیرو ها یکدیگر را خنثی کنند یعنی نیروی خالص صفر شود، یعنی جمع نیروها برابر صفر شود. این حالت اغلب به نام موازنه یا تعادل شناخته می شود. توپ در حال افتادن به محض اینکه نیروی مقاوت هوا و نیروی نگرانش به یک اندازه شوند در سرعت ثابتی می ماند.

تصویر ۲-۱: آونگ حرکت نمی کند، دلیل آن این است که همه نیروها یک دیگر را خنثی می کنند( نیروی خالص(جمع نیرو ها) برابر صفر می شود)

در processing ما می توانیم قانون اول نیوتن را به شکل زیر بازنویسی کنیم:

سرعت یک شی PVector در زمان توازن ثابت باقی خواهد ماند.

از قانون دوم موقتا رد می شویم( مهمترین قانون برای اهداف ما)، اجازه بدهید به قانون سوم برویم.

قانون سوم نیوتن

این قانون بیشتر به شکل زیر تعریف شده است:

برای هر عملی یک عکس العمل برابر و متضاد وجود دارد.

این قانون به خاطر نوع تعریفی که دارد،بارها باعث سردرگمی شده است. اول اینکه شبیه این است که بگوییم یک نیرو دلیل نیروی دیگری است. بله، اگر شما یک نفر را هل بدهید، آن فرد ممکن است شما تصمیم بگیرد شما را هل بدهد. اما این مفهوم عمل و عکس العملی که ما در قانون سوم نیوتن درباره آن صحبت می کنیم نیست.

بیایید بگویم شما یک دیوار را هل می دهید. دیوار نمی تواند تصمیم بگیرد شما را هل بدهد. دیوار منبع نیرو نیست و نمی تواند نیرویی داشته باشد. هل دادن شما شامل دو نیرو می شود، که به نام های عمل و عکس العمل شناخته می شود.

شاید یک راه بهتر برای تعریف این قانون به این شکل باشد:

نیرو ها همیشه به صورت جفت(دو تایی) اتفاق می افتند. دو نیرو با قدرت یکسان، اما در مسیر متضاد.

حالا، خود این تعریف باعث ابهام می شود، این شبیه آن است که بگوییم نیروها همیشه همدیگر را خنثی می کنند. این موضوع صحیح نیست. به خاطر بسپارید، نیرو ها به شی های مختلفی وارد می شوند. و فقط به خاطر اینکه دو نیرو برابر هستند این معنی را نمی دهد که برابر هستند( و اشیاء متوقف می شوند).

اجازه بدهید یک خودرو را هل دهیم. به دلیل اینکه خودرو خیلی قوی تر از شماست، اینگونه نیست که شما را به طرفی پرتاب کند. نیرویی که شما به آن وارد می کنید برابر نیروی متضادی است که به دستان شما اعمال می شود. البته نتیجه به عوامل دیگری نیز بستگی دارد. اگر خودرو کوچک باشد و روی سراشیبی قرار داشته باشد. شما احتمالا می توانید آن را جابه جا کنید. از آن سو، اگر خودرو خیلی بزرگ باشد و سطح جاده ناهموار باشد و شما خیلی فشار وارد کنید( یا اینکه دورخیز کنید) ممکن است به دستانتان صدمه وارد کنید.

اگر در هنگام هل دادن ماشین اسکیت پایتان کرده باشید، چه می شود؟

شما از خودرو با شتاب دور می شوید، روی جاده سر می خورید و خودرو سر جای خود باقی می ماند. چرا شما سر می خورید و ماشین ثابت می ماند؟ اول اینکه ماشین جرم خیلی زیادتری دارد( که در قانون دوم نیوتن بیان شده است). همچنین نیروهای دیگری نیز دخیل هستند،مثلا اصطکاک تایر های ماشین و چرخ های اسکیت در برابر زمین.

قانون سوم نیوتن ( با نگاهی که ما به processing داریم)

اگر ما یک Pvector به نام f که نیرویی از یک شی به نام A به شی B است رامحاسبه کنیم، ما باید نیروی به این شکل نیز داشته باشیم:

Pvector.mult(f,-1);

این نیرو به معنی نیرویی است که B به شی A وارد می کند.

ما این موضوع را در دنیای برنامه نویسی Processing خواهیم دید، ما مجبور نیستیم که همیشه بر سر قانون بالا بمانیم.

گاهی، مثلا در مورد جاذبه گرانشی بین دو جسم، ما می خواهیم که نیروهای متضاد و برابر را شبیه سازی کنیم. در مواردی دیگر، مثلا وقتی می خواهیم بگویم در فضا مقداری جریان باد وجود دارد، لازم نیست که خودمان را به زحمت بیندازیم تا نیروی وارد شده از اجسام بر باد را نیز شبیه سازی کنیم. در حقیقت، ما به هیچ وجه هوا را شبیه سازی نمی کنیم! به خاطر بسپارید، ما می خواهیم الهامی از فیزیک در دنیای واقعی را بگیریم، نه اینکه همه چیز را با دقت کامل شبیه سازی کنیم.